FP3級合格までの道Part16~利率と利回りの計算も難しいよね(^^;(後編)~

前編に続いて、今度は「貯蓄型金融商品」利率と利回りの計算が難しいよね(^^;)というお話を書きます!

後編は、利息の計算、単利と複利の公式です!

まず、単利の公式は
元利合計=元本×(1+年利率×預入期間)
ですね。これは、単純で、最初に預けられた元本についてのみ利息が付くので、年利率に預入期間をかけてさらに元本に掛け算するだけですよね。

問題は複利ですよ(´◉◞౪◟◉)

1年複利の場合は
元利合計=元本×(1+年利率)年数
という公式で、

半年複利となると
元利合計=元本×(1+年利率/2)年数×2

というなんともふ・く・ざ・つ( *´艸`)な公式が出てきました(笑)

ここで私、モンは参考書を閉じたくなる気持ちと戦い、どうやって覚えるか考えました!

まず複利とは何ぞやを理解することから始めるとわかりやすくて、

一定期間ごとに支払われる利息も元本に含めて次に支払われる利息を計算する方法なんですよね!

具体的に数字をあてはめて計算していくと、
100万円を年利率3%で預けた場合、
1年目の元本は
100万円×(1+0.03)=103万円
となりますね。
複利の場合、2年目の利息の計算は元本を最初の100万円ではなく、利息が付いた103万円をもとにして計算しようという話なのです。なので普通に計算して
103万円×(1+0.03)=106.09万円
という数字になりますが、この103万円て算数の話になりますが、100万×(1+0.03)にも変換できますよね? つまり、
100万円×(1+0.03)×(1+0.03)=106.09万円
    とここ↑で2乗が出来上がるんです!

続いて、2年目の利息の付いた数字を基にして、3年目の利息を計算すると
100万円×(1+0.03)×(1+0.03)×(1+0.03)=109.2727万円
となり、ここ↑でも3乗が出来上がります!

これを4年、5年と繰り返すことを考えたらわかってもらえると思いますが、
自然と(1+0.03)という数式は預け入れた年数と同じ回数だけ掛け算されるんですよね。
このことから(1+年利率)年数 という累乗がでてくるんですね!

このように考えれば1年複利の公式を丸暗記する必要はなく、計算式もパッと出てきそうな気がしました(^_-)-☆

そして、半年複利は1年複利の公式をもとにして考えれば、覚えるのも苦じゃないなと思ったのですが、
半年複利とは、半年に一回利息がつくもので、年に2回利息が支払われるもの
ですよね!
これをもとにして考えれば、1年複利の公式
元利合計=元本×(1+年利率)年数
をいじって、1回にでる利息は年利率の1/2(半分)となり、支払われる回数は預入年数の×2(2倍)になると考えたら、先ほども書いた公式

元利合計=元本×(1+年利率/2)年数×2
が導き出せるんじゃないかなと思います!!

なんか算数の授業みたいになりましたが、公式丸暗記な苦手な私なりの覚え方を書いてみました!最後まで読んでいただいた方に伝わっていれ幸いなのですが、、、

それと、ここの単元にも累乗の公式が出てくるので、私、モンが発見した、電卓のたたき方

×は2回、=は〇乗の〇ー1回

が使えるんですよねぇ(*^^)v
ちょっと嬉しかったです☆電卓のたたき方を度忘れした時はぜひ参考にしてみてください☆

今日はこれにて終了!明日は債権です。なにやらまた公式が出てきそうな予感がしますよ~( *´艸`)

勉強開始から直前期までモンがやったFP3級の勉強方法をまとめています!
ぜひ参考にしてください!!

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