FP3級合格までの道Part16~預金と貯金の違い&利回り・利息の計算~

2021年1月期FP3級試験合格に向けた記録「FP3級合格までの道」16回目

第1回目はこちら↓

「貯蓄型金融商品」を勉強しました。

そこで、「へぇ~」と思ったのが「預金」と「貯金」の違いです。
正直、預金も貯金も同じようなものだろうと思っていたので、違いを説明しろと言われても全くわかりませんでした。

これがちゃんとした違いがあるんですよね。
「なるほど~」と思わされたので、最初は預金と貯金の違いについて書きます。

それから最もつまずいた論点が「利回りと利息の計算」です((+_+))
計算式がかなり覚えずらいです。

そこで、自分の理解のためにも利回りと利息の計算についてもこの記事でまとめます。

「預」金と「貯」金の違いとは?

預金と貯金って同じようで全然違うんです。
預金と貯金は預ける金融機関によって区別されます。

銀行に預け入れるのが「預」金

銀行に預け入れるのが「預」金です。

銀行では、お金を貯めるというよりはお金を預けるというニュアンスなんですね。

ゆうちょ、JAバンク、マリンバンクに預けるのが「貯」金

ゆうちょ銀行、JAバンク、マリンバンクに預けるのが「貯」金です。
これらの金融機関はお金を貯めるための機関というニュアンスのもと設立されました。

利回りの計算

利回りの計算は、分数がやたらと出てきて覚えずらいです。

そこで、理屈で覚えようと思い、利回りって何かを理解することから始めました。

利回りって何?

利回りとは元本に対する1年あたりの収益のことです。

これを理解すると利回りの計算式

収益合計÷預入年数/当初の元本×100

も理解できます!

利回りの計算式を解説します

それでは、利回りの計算式がなぜこのような形になるのかを解説します。

収益合計÷預入年数/当初の元本×100

説明をしやすいようにアンダーラインを色分けして引きました。
各々のアンダーラインの色の部分を分解させます。


ピンク色のアンダーラインの計算式

収益合計÷預入年数

1年あたりの収益を出すための計算式です!

これまでの収益の合計を預け入れた年数で割ると、1年あたりの収益がでてきます


それから黄色のアンダーラインの計算式

/(÷)当初の元本

というのは1年あたりの収益を元本で割っているということです!

こうすることで先ほど書いた元本に対する1年あたりの収益が求められるわけです!

×100

が最後に付いてくるのは%単位で表記したいだけです。

以上の理屈で考えれば利回りの計算式が頭に入りそうな気がしてきます。

利息の計算

利息の計算とは、「○%の利率で△年間預け入れた場合の元利合計」を求める計算式のことです。

この計算式は単利と複利によって計算式が違ってきます。
単利は比較的覚えやすいですが、問題は複利運用の場合の計算式が累乗が出てきて覚えずらいです。

まずは、簡単な単利の計算から解説します。

単利の計算式

単利の計算式は


元利合計=元本×(1+年利率×預入期間)


です。

これは、単純に最初に預けられた元本についてのみ利息が付くだけなので、年利率に預入期間をかけてさらに元本に掛け算するだけですよね。

複利の計算式

問題は複利ですよ(´◉◞౪◟◉)

1年複利の場合は
元利合計=元本×(1+年利率)年数
という公式で、

半年複利となると
元利合計=元本×(1+年利率/2)年数×2

というなんともふ・く・ざ・つ( *´艸`)な公式が出てきました(笑)

ここで私、モンは参考書を閉じたくなる気持ちと戦い、どうやって覚えるか考えました!

まず複利とは何ぞやを理解することから始めるとわかりやすくて、

一定期間ごとに支払われる利息も元本に含めて次に支払われる利息を計算する方法なんですよね!

具体的に数字をあてはめて計算していくと、
100万円を年利率3%で預けた場合、
1年目の元本は
100万円×(1+0.03)=103万円
となりますね。


複利の場合、2年目の利息の計算は元本を最初の100万円ではなく、利息が付いた103万円をもとにして計算しようという話なのです。

なので、普通に計算して


103万円×(1+0.03)=106.09万円


という数字になりますが、この103万円て算数の話になりますが、100万×(1+0.03)にも変換できますよね? 

つまり、


100万円×(1+0.03)×(1+0.03)=106.09万円
    とここ↑で2乗が出来上がるんです!

続いて、2年目の利息の付いた数字を基にして、3年目の利息を計算すると


100万円×(1+0.03)×(1+0.03)×(1+0.03)=109.2727万円

となり、ここ↑でも3乗が出来上がります!

これを4年、5年と繰り返すことを考えたらわかってもらえると思いますが、
自然と(1+0.03)という数式は預け入れた年数と同じ回数だけ掛け算されるんですよね。
このことから(1+年利率)年数 という累乗がでてくるんですね!

このように考えれば1年複利の公式を丸暗記する必要はなく、計算式もパッと出てきそうな気がしました(^_-)-☆

そして、半年複利は1年複利の公式をもとにして考えれば、覚えるのも苦じゃないなと思ったのですが、
半年複利とは、半年に一回利息がつくもので、年に2回利息が支払われるもの
ですよね!


これをもとにして考えれば、1年複利の公式
元利合計=元本×(1+年利率)年数

をいじって、1回にでる利息は年利率の1/2(半分)となり、支払われる回数は預入年数の×2(2倍)になると考えたら、先ほども書いた公式

元利合計=元本×(1+年利率/2)年数×2

が導き出せるんじゃないかなと思います!!

なんか算数の授業みたいになりましたが、公式丸暗記な苦手な私なりの覚え方を書いてみました!最後まで読んでいただいた方に伝わっていれ幸いなのですが、、、

それと、ここの単元にも累乗の公式が出てくるので、簡単に計算できる電卓のたたき方が活用できますね。

電卓のたたき方の説明はこちらの記事をご覧ください↓


今回は計算式ばかり出てきましたが、FPを勉強している方の理解に繋がれば幸いです。

次回は債権です。なにやらまた公式が出てきそうな予感がします。

勉強開始から直前期までモンがやったFP3級の勉強方法をまとめています!
ぜひ参考にしてください!!

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